设随机变量X满足|X|≤1，且P(x=－1)=1／8，P(X－1)=1／4，在{－1＜X＜1}发生的情况下，X在(－1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；

admin2018-05-21 121

问题设随机变量X满足|X|≤1，且P(x=－1)=1／8，P(X－1)=1／4，在{－1＜X＜1}发生的情况下，X在(－1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．
求X的分布函数；

选项

答案当x＜－1时，F(x)=0；当x=－1时，F(－1)=1／8；因为P(－1＜X＜1)=1－[*]=5／8，所以在{－1＜X＜1}(－1＜x＜1)发生下， P(－1＜X≤x|－1＜X＜1)=[*]，于是当－1＜x＜1时， P(－1＜X≤x)=P(－1＜X≤x，－1＜x＜1) =P(－1＜X＜1)．P(－1＜X≤x|－1＜x＜1) [*] F(x)=P(X≤x)=P(X≤－1)+P(－1＜X≤x) [*] 当x≥1时，F(x)=1， [*]

解析

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考研数学一

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