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考研
直线L:绕z轴旋转一周所成的旋转曲面方程为_______。
直线L:绕z轴旋转一周所成的旋转曲面方程为_______。
admin
2019-09-27
18
问题
直线L:
绕z轴旋转一周所成的旋转曲面方程为_______。
选项
答案
x
2
+y
2
-z
2
=1
解析
设M(x,y,z)为旋转曲面∑上的任意一点,该点所在的圆对应于直线L上的点为
M
0
(x
0
,y
0
,z),圆心为T(0,0,z),由
,得x
2
+y
2
=x
0
2
+y
0
2
.
因为M
0
(x
0
,y
0
,z)∈L,所以
,即x
0
=1,y
0
=z,
于是曲面方程为∑:x
2
+y
2
-z
2
=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/39S4777K
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考研数学一
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