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  3. 直线L：绕z轴旋转一周所成的旋转曲面方程为_______。

直线L：绕z轴旋转一周所成的旋转曲面方程为_______。

admin2019-09-27  14
问题 直线L：绕z轴旋转一周所成的旋转曲面方程为_______。
选项
答案x2+y2－z2=1
解析 设M(x，y，z)为旋转曲面∑上的任意一点，该点所在的圆对应于直线L上的点为
M0(x0，y0，z)，圆心为T(0，0，z)，由，得x2+y2=x02+y02．
因为M0(x0，y0，z)∈L，所以，即x0=1，y0=z，
于是曲面方程为∑：x2+y2－z2=1．
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考研数学一

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