设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Ф(u)，a为正数，则下列叙述中正确的有( )。

admin2010-04-19 51

问题设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Ф(u)，a为正数，则下列叙述中正确的有( )。

选项 A、P(U＞a)=Ф(a)
B、P(｜U｜＜a)=2Ф(a)-1
C、P(U＞-a)=Ф(a)
D、P(2U＜a)=2Ф(a)
E、P(2U＜a)-Ф(a/2)

答案B,C,E

解析若U服从标准正态分布，则Ф(a)=P(U≤a)，可知P(U＞a)=1-P(U≤a)= 1-Ф(a)；P(｜U｜＜a)=P(-a＜U＜a)=P(U＜a)-P(U≤-a)=Ф(a)-Ф(-a) =2Ф(a)-1；P(U＞-a)=1-P(U≤-a)=1-Ф(-a)=1-[1-Ф(a)]=Ф(a)；P (2U＜a)=P(U＜a/2)=Ф(a/2)。

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