平面上7条直线最多能把平面分成几个部分？( )

admin2013-09-24 24

问题平面上7条直线最多能把平面分成几个部分？( )

选项 A、22
B、29
C、37
D、16

答案B

解析当平面上已经有6条直线时，第7条直线最多和原来的6条直线每条相交1个点，一共产生6个点，而这6个点把第7条直线分成了7个部分(包括5务线段和2条射线)，每一部分都把原来一个区域一分为二，因而增加了7个区域。从上面的分析我们可以得到：增加第N条直线时，增加N个区域。那么N条直线可以把平面分成的部分数应该是一个二级等差数列2、4、7、11、16、22、29、37、46、56…(做差分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10…)，第7个为29，选择B。
[点睛]本题是“直线分割平面”，如果换成“直线分割圆”，本质和答案都是相同的。

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