设 ①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解．

admin2017-06-08 62

问题设

①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解．

选项

答案如果顺题目要求，先做①，算得｜A｜=1－a⁴，再做②时，由无穷多解=>｜A｜=0，a=1或－1．然后分别就这两种情况用矩阵消元法进行讨论和求解．这个过程工作量大．下面的解法要简单些．解两个小题可以一起进行：把增广矩阵用第3类初等行变换化为阶梯形 [*] ①｜A｜=｜B｜=1－a⁴． ②AX=β有无穷多解的条件是1－a⁴=－a－a²=0，即a=－1．此时 [*] 求出通解(0，－1，0，0)^T+c(1，1，1，1)^T，c为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3ct4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
求曲线在拐点处的切线方程．
求下列不定积分：
设，则f(x)中x4与x3的系数分别是
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．
对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．

随机试题

根据风险收益对等的观念，在一般情况下，各筹资方式资本成本由小到大依次为()
设向量组α1,α2,α3线性无关，令β1=一α1+α3，β=2α2—2α3，β=2α1—5α2+3α3．试确定向量组β1，β2，β3的线性相关性．
有关小儿造血特点中下列哪项不正确
患者，女，56岁，脑出血，意识模糊，留置胃管鼻饲饮食，在护理过程中，以下操作不能防止误吸的是
某机场现有南北向跑道长2600m，跑道两端均已有I类精密进近仪表着陆系统和I类精密进近灯(无顺闪)；跑道双向设有标准的PAPI系统(坡度灯)；跑道灯光系统配备有：跑道边灯、跑道入口灯和跑道入口翼排灯、跑道末端灯。现需要对跑道及配套的设施进行必要的扩建，其方
A公司总承包2×660MW火力发电厂1#机组的建筑安装工程，工程包括：锅炉、汽轮发电机、水处理、脱硫系统等。A公司将水泵、管道安装分包给B公司施工。B公司在凝结水泵初步找正后，即进行管道连接，因出口管道与设备不同心，无法正常对口，便用手拉葫芦强制
从基金的资金来源和使用划分，证券投资基金可分为(　　)。
从迁移的观点来看，“温故而知新”属于()
【给定资料一】1．受疫情影响，在线教育发展迅猛，网课大潮席卷之下，各方角逐激烈。老牌网校借助先发优势狂揽生源，互联网巨头们加快人局，线下门店一夜停摆的教培机构也积极转型。一位线上美术一对一教学机构的老师说，疫情之前，她在杭州一家较大型的
孔子云：“德之不厚，行之不远。”在当前社会转型期，存在很多为了一己私利践踏职业道德、社会公德等各种道德失范现象。因此，提倡“厚德”具有重要的意义和价值。这说明()。

最新回复(0)

设 ①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX=β有无穷多解?在此时求通解．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．

求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解

求曲线在拐点处的切线方程．

求下列不定积分：

设，则f(x)中x4与x3的系数分别是

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．求a，b的值．

根据风险收益对等的观念，在一般情况下，各筹资方式资本成本由小到大依次为()

设向量组α1,α2,α3线性无关，令β1=一α1+α3，β=2α2—2α3，β=2α1—5α2+3α3．试确定向量组β1，β2，β3的线性相关性．

有关小儿造血特点中下列哪项不正确

患者，女，56岁，脑出血，意识模糊，留置胃管鼻饲饮食，在护理过程中，以下操作不能防止误吸的是

从基金的资金来源和使用划分，证券投资基金可分为( )。

从迁移的观点来看，“温故而知新”属于()

孔子云：“德之不厚，行之不远。”在当前社会转型期，存在很多为了一己私利践踏职业道德、社会公德等各种道德失范现象。因此，提倡“厚德”具有重要的意义和价值。这说明()。

从基金的资金来源和使用划分，证券投资基金可分为(　　)。