已知⊙O内，弦AB将直径CD分为1：4的两条线段，交点为P，若AP=9，BP=4，则P与圆心O的距离是( )．

admin2019-01-31 4

问题已知⊙O内，弦AB将直径CD分为1：4的两条线段，交点为P，若AP=9，BP=4，则P与圆心O的距离是( )．

选项 A、

B、12
C、3
D、

答案A

解析如图设圆的直径为d，则

，由相交弦定理可知AP.BP=CP.DP，即9×4=

，解得d=15，所以CP=3，OC=

，则OP=OC—CP=

．

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