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  3. 已知—平面图形由抛物线y=x2、y=一x2+8围成． (1)求此平面图形的面积； (2)求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积．

已知—平面图形由抛物线y=x2、y=一x2+8围成． (1)求此平面图形的面积； (2)求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积．

admin2016-03-24  4
问题 已知—平面图形由抛物线y=x2、y=一x2+8围成．
    (1)求此平面图形的面积；
    (2)求此平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积．
选项
答案用定积分求面积和体积，如图， [*] (1)所围平面图形的面积为S=∫-22(8一x2一2x2)dx=[*] (2)此平面图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积为V=[*]
解析
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