设A是n阶方阵，x是任意的n维列向量，B是任意的行阶方阵，则下列说法错误的是 ( )

admin2018-09-25 69

问题设A是n阶方阵，x是任意的n维列向量，B是任意的行阶方阵，则下列说法错误的是 ( )

选项 A、AB=O=>A=O
B、B^TAB=O=>A=O
C、Ax=0=>A=O
D、x^TAx=0=>A=O

答案D

解析对任意的x，有x^TAx=0，可推出A^T=－A，但不能推出A=O．例

对任意的x=[x₁，x₂]^T，均有

但

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