首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
计算机
(2013年下半年下午试题四)阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。 两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进
(2013年下半年下午试题四)阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。 两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进
admin
2018-07-27
77
问题
(2013年下半年下午试题四)阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
某工程计算中要完成多个矩阵相乘(链乘)的计算任务。
两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,计算量主要由进行乘法运算的次数决定。采用标准的矩阵相乘算法,计算A
m×n
*B
n×p
,需要m*n*p次乘法运算。
矩阵相乘满足结合律,多个矩阵相乘,不同的计算顺序会产生不同的计算量。以矩阵A1
10×100
,A2
100×5
,A3
5×50
三个矩阵相乘为例,若按(A1*A2)*A3计算,则需要进行10*100*5+10*5*50=7500次乘法运算;若按A1*(A2*A3)计算,则需要进行100*5*50+10*100*50=75000次乘法运算。可见不同的计算顺序对计算量有很大的影响。
矩阵链乘问题可描述为:给定n个矩阵<A
1
,A
2
,…,A
n
>,矩阵Ai的维数为p
i-1
×p
i
,其中i=1,2,…,n。确定一种乘法顺序,使得这n个矩阵相乘时进行乘法的运算次数最少。
由于可能的计算顺序数量非常庞大,对较大的n,用蛮力法确定计算顺序是不实际的。经过对问题进行分析,发现矩阵链乘问题具有最优子结构,即若A1*A2*…*An的一个最优计算顺序从第k个矩阵处断开,即分为A1*A2*…*Ak和Ak+1*Ak+2*…*An两个子问题,则该最优解应该包含A1*A2*…*Ak的一个最优计算顺序和Ak+1*Ak+2*…*An的一个最优计算顺序。据此构造递归式
式中,cost
[j]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算的计算代价。最终需要求解cost[0][n-1]。
【C代码】
算法实现采用自底向上的计算过程。首先计算两个矩阵相乘的计算量,然后依次计算3个矩阵、4个矩阵、……、n个矩阵相乘的最小计算量及最优计算顺序。下面是该算法的C语言实现。
(1)主要变量说明
n:矩阵数
seq[]:矩阵维数序列
cost[][]:二维数组,长度为n*n,其中元素cost
[j]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算的计算代价
trace[][]:二维数组,长度为n*n,其中元素trace
[j]表示Ai+1*Ai+2*…*Aj+1的最优计算对应的划分位置,即k
(2)函数cmm
#define N 100
int cost[N][N];
int trace[N][N];
int cmm(int n,int seq[]){
int tempCost;
int tempTrace;
int i,j,k,p;
int temp;
for(i=0;i<n;i++){ cost
=0; }
for(p=1;p<n;p++){
for(i=0;_______(1);i++){
_____(2);
tempCost=-1;
for(k=i;k<j;k++){
temp=______(3);
if(tempCost==-1 ||tempCost>temp){
tempCost=temp;
_______(4);
}
}
cost
[j]=tempCost;
trace
[j]=tempTrace;
}
}
return cost[0][n-1];
}
考虑实例n=6,各个矩阵的维数:A1为5*10,A2为10*3,A3为3*12,A4为12*5,A5为5*50,A6为50*6,即维数序列为5,10,3,12,5,50,6。则根据上述C代码得到的一个最优计算顺序为_____(7)(用加括号方式表示计算顺序),所需要的乘法运算次数为_______(8)。
选项
答案
(7)(A1*A2)*((A3*A4)*(A5*A6)) (8)2010
解析
根据以上分析可知,最优子序列为(A1*A2)*((A3*A4)*(A5*A6)),所需要的乘法运算次数为2010。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/47DZ777K
本试题收录于:
软件设计师下午应用技术考试题库软考中级分类
0
软件设计师下午应用技术考试
软考中级
相关试题推荐
阅读以下说明,将应填入(n)处的解答填写在对应栏内。【说明】某网络结构如图5-7所示,如果Router3与网络4之间的线路突然中断,按照RIP路由协议的实现方法,路
将图2-2中(1)和(2)空缺名称填写在对应的解答栏内。按照G.lite的最高速率标准,上传24MB的文件需要多少秒时间?
目前,通过移动电话接入互联网所采用的主要技术是什么?公司网络中的设备或系统(包括存储商业机密的数据库服务器、邮件服务器,存储资源代码的PC、应用网关、存储私人信息的PC、电子商务系统)中,哪些应放在DMZ中,哪些应放在内网中?并请给予简要说明。
在由L2TP构建的VPN中,主要由(1)和(2)两种类型的服务器构成。1.将图2-7中(1)和(2)处空缺名称填写在相应位置。2.简要说明两种服务器的主要作用。某路由器(在图2-7中没有标出)的部分配置信息如下所示,请解释其中注明部分的
阅读以下关于RIP动态路由配置的技术说明,结合网络拓扑图回答问题1至问题3。[说明]某大学城局域网的网络拓扑结构如图7-18所示,图中路由器R1、R2,R3均运行基于距离矢量算法的RIP路由协议,并且图中给出了路由器R1、R2、R3各端口的IP地
阅读以下关于网络应用系统可靠性分析方面的技术说明,根据要求回答问题1至问题4。【说明】可靠性是一个网络应用系统能正常工作的能力,一般用平均故障间隔时间(MTBF)来度量。某网络应用软件研发公司正在开发一个嵌入式实时应用软件——宽带路由器的NanO
为了便于用户下载相关资料,特安装一台FTP服务器,其服务器端软件是Serv-U,假如要增加一个名为CIU10009的用户,对应目录为D盘,且要求加密,在图6-4中怎么设置?为了保证FTP服务器的数据安全,每个在读取文件时,只能读取和执行相关文件,请问在
在图8-12所示的拓扑结构中的代理服务器上依次单击“开始→程序→管理工具→路由与远程访问,并在系统弹出的界面中打开“IP路由选择”目录树,然后用鼠标右键单击“NAT/基本防火墙”,选择[新增接口]命令。接着若选择接口1的“本地连接”,最后进行如图8-13所
在图8-12所示的拓扑结构中的代理服务器上依次单击“开始→程序→管理工具→路由与远程访问,并在系统弹出的界面中打开“IP路由选择”目录树,然后用鼠标右键单击“NAT/基本防火墙”,选择[新增接口]命令。接着若选择接口1的“本地连接”,最后进行如图8-13所
随机试题
科西嘉岛野生欧洲盘羊是8000年前这个岛上的驯养羊逃到野外后的直系后代。因而它们为考古学家提供了在人为选择培育产生现代驯养羊之前早期驯养羊的模样的图画。上述论证做了以下哪项假设?
我国一切立法的依据是()
心源性休克发生的始动环节是()。
下列各项关于上地使用权会计处理的表述中,止确的有()。
我国古代纪年方式有干支纪年,还有帝号纪年和年号纪年。()
两束单色光a和b沿如图12所示方向射向等腰三棱镜的同一点O,已知a光在底边界面处发生全反射,两束光沿相同方向射出,则()。
Joyinlivingcomesfromhavingfineemotions,trustingthem,givingthemthe【E1】f______ofabirdintheopen.Joyinlivingcan
2012年,某市参加生育保险人数达51.52万人,占应参保人数的比重由上年的85.4%上升到90.9%。该市参加基本养老保险人数69.80万人,比上年增长9.6%,其中女性30.59万人,比上年增长7.5%,占到参加基本养老保险总人数的44.1%;参加基本
A、76B、96C、121D、125D把九宫格里的数字按顺序排列出来,得到数列1、2、3、6、11、20、37、68、(?),是一个三项和数列,20+37+68=(125)。
甲使用暴力劫取国有档案,人民法院根据我国《刑法》第329条“抢夺、窃取国家所有的档案的,处……”的规定,判决甲犯抢夺国有档案罪。本案中,法院的解释属于()(2013年非法学基础课单选第1题)
最新回复
(
0
)