求下列积分： (I)设f(x)= (Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x1)dx=A，求∫01dx∫x)f(x)f(y)dy．

admin2017-07-28 25

问题求下列积分：
(I)设f(x)=

(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫₀¹f(x1)dx=A，求∫₀¹dx∫_x)f(x)f(y)dy．

选项

答案 [*] (Ⅱ)令ψ(x)=∫_x¹f(y)dy，则ψ’(x)=一f(x)，于是 ∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy=∫₀¹[∫_x¹f(y)dy]f(x)dx [*]

解析

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