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  3. 求下列积分： (I)设f(x)= (Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x1)dx=A，求∫01dx∫x)f(x)f(y)dy．

求下列积分： (I)设f(x)= (Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x1)dx=A，求∫01dx∫x)f(x)f(y)dy．

admin2017-07-28  57
问题 求下列积分：
(I)设f(x)=
(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x1)dx=A，求∫01dx∫x)f(x)f(y)dy．
选项
答案 [*] (Ⅱ)令ψ(x)=∫x1f(y)dy，则ψ’(x)=一f(x)，于是 ∫01dx∫x1f(x)f(y)dy=∫01[∫x1f(y)dy]f(x)dx [*]
解析
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考研数学一

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