阅读以下说明和代码,填补代码中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 下面的程序利用快速排序中划分的思想在整数序列中找出第k小的元素(即将元素从小到大排序后,取第k个元素)。 对一个整数序列进行快速排序的方法是:在待排序的整数序列中取第一个数作为基

admin2017-11-28  45

问题 阅读以下说明和代码,填补代码中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
下面的程序利用快速排序中划分的思想在整数序列中找出第k小的元素(即将元素从小到大排序后,取第k个元素)。
对一个整数序列进行快速排序的方法是:在待排序的整数序列中取第一个数作为基准值,然后根据基准值进行划分,从而将待排序的序列划分为不大于基准值者(称为左子序列)和大于基准值者(称为右子序列);然后再对左子序列和右子序列分别进行快速排序,最终得到非递减的有序序列。
例如,整数序列“19,12,30,11,7,53,78,25”的第3小元素为12。整数序列“19,12,7,30,11,11,7,53,78,25,7”的第3小元素为7。
函数partition(int a[],int low,int high)以a[low]的值为基准,对a[low],a[low+1],…a[high]进行划分,最后将该基准值放入a(low≤i≤high),并使得a[low],a[low+1],…a[i—1]都小于或等于a,而a[i+1],a[i+2],…a[high]都大于a
函数findkthElem(int a[],int startldx,int endldx,int k)在a[startldx],a[startldx+1]…,a[endIdx]中找出第k小的元素。
【代码】
#include
#include
int partition(int a[],int low,int high)
{//对a[low..high]进行划分,使得a[low..i]中的元素都不大于a[i+1..high]中的元素。
int pivot=a[low];    //pivot表示基准元素
int i=low,j=high;
while(  (1)  ){
while(ipivot)一一j;
a=a[j];
while(i<=pivot)++i;
a[j]=a
}
(2);    //基准元素定位
return i;
  }
int findkthElem(int a[],int startIdx,int endIdx,int k)
{//整数序列存储在a[startIdx..endIdx]中,查找并返回第k小的元素。
if(startIdx<0 ‖endIdx<0 ‖startIdx>endIdx ‖ k<1‖ k—l>endIdx ‖
k一1return一1;    //参数错误
if(startIdxint loc=partition(a,startIdx,endIdx);
//进行划分,确定基准元素的位置
if(loc==k一1)    //找到第k小的元素
return  (3)  ;
if(k一1return findkthElem(a,  (4),k);
else    //继续在基准元素之后查找
return findkthElem(a,(5),k);
}
  return a[startIdx],
}
int main()
{
int i,k;
int n;
int  a[]  =  {19,  12,  7,  30,  11,  11,  7,  53,  7 8,  25,  7};
n=sizeof(a)/sizeof(int);    //计算序列中的元素个数
for(k=1;  kfor(i=0;  iprintf(“%d\t”,a);
}
printf(“\n”);
printf(“elem%d=%d\n”,  k,  findkthElem(a,0,n一1,k));
//输出序列中第k小的元素
}
return 0;
}

选项

答案(1)i
解析 本题考查C程序中数组、函数参数和排序算法的应用。
根据题目说明中提供的信息,利用快速排序查找给定序列中第k小的元素。
首先分析程序的逻辑结构、每个函数的作用和主要变量的含义及作用,然后再具体分析每个函数的运算逻辑。
函数partition(int a[],int low,int high)对保存在数组a中的元素序列进行划分,也就是指定第一个元素为基准,通过逐个扫描序列中的元素,将大于基准的其他元素移动到序列的后半区,将不大于基准的其他元素移动到序列的前半区,在这个过程中,对于本来就在后半区且大于基准的元素则保持不动,同理,对于本来就在前半区且小于或等于基准的元素保持其原来所在位置。
根据函数中已给出的语句,先从序列的后端开始向前扫描,遇到一个小于或等于基准的元素为止,语句如下:
while  (  ipiVot  )  一一j;
然后通过“a=a[j]”将不大于基准的元素a[j]往前移了。
之后从序列的前端开始向后扫描,遇到一个大于基准的元素为止,语句如下:
while  (  i<=pivot  )  ++i;
然后通过“aD]:a”将大于基准的元素a往后移了。
显然易见,重复上面的过程直到基准元素的位置被确定下来,也就是“i=j”为止,因此空(1)处应填入“i=pivot”或“a[j]=pivot”或其等效方式。
函数findkthElem(int a[],int startldx,int endldx,int k)的功能是在数组a[startldx..endldx]中查找并返回第k小的元素。该函数中,通过调用pattition不断地对序列进行划分,直到找到所需元素。调用语句如下:
loc=partition(a,startIdx,endIdx);//进行划分,确定基准元素的位置由于C语言中数组下标从0开始,即第一个元素的下标为0,元素在数组中的下标与元素的序号正好相差1。对于第一次调用,当得到基准元素的位置为loc,也就是说基准元素前面有loc个元素,而基准元素在序列中为第loc+1个元素,因此,此时若loc==k一1,则基准元素正好就是第k小的元素,即空(3)处填入“a[loc]”或其等效表示。若非如此,则k-1由于是将所要找的元素的序号与其在数组中的下标直接绑定,也就是需要找出正好在下标为k一1位置上的元素,保证下标为0~k-2的元素都不大于a[k-1]即可。因此,若下一步需到前半区继续查找,则要找的元素仍然为第k个,因此空(4)处所在的完整语句为“return findkthElem(a,startldx,loc一1,k);”若下一步需到后半区继续查找,则要找的元素仍然为第k个,因此空(5)处所在的完整语句为“return findkthElem(a,loc+1,endldx,k);”程序中在递归调用的语句中保留了第1个参数和第4个参数,而将表示基准元素之前的前半区和之后的后半区参数留给考生解答,客观上降低了理解的难度,因此考生应重点把握程序的整体逻辑结构。
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