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一果园共产苹果1000吨,要求全部装箱销售,箱子规格分为大箱(可装苹果20千克),中箱(可装苹果15千克),小箱(可装苹果10千克),规定所用大箱不能超过所用箱子总数的一半,中箱不能超过所用箱子总数的三分之一,那么至少要用( )个箱子才能恰好把所有苹果装
一果园共产苹果1000吨,要求全部装箱销售,箱子规格分为大箱(可装苹果20千克),中箱(可装苹果15千克),小箱(可装苹果10千克),规定所用大箱不能超过所用箱子总数的一半,中箱不能超过所用箱子总数的三分之一,那么至少要用( )个箱子才能恰好把所有苹果装
admin
2018-09-27
64
问题
一果园共产苹果1000吨,要求全部装箱销售,箱子规格分为大箱(可装苹果20千克),中箱(可装苹果15千克),小箱(可装苹果10千克),规定所用大箱不能超过所用箱子总数的一半,中箱不能超过所用箱子总数的三分之一,那么至少要用( )个箱子才能恰好把所有苹果装箱。
选项
A、5000
B、6000
C、50000
D、60000
答案
D
解析
设大箱子用x个,中箱子用y个,小箱子用z个,有20x+15y+10z=1000×1000。要使x+y+z尽可能小,则x,y尽可能大(由于x,y系数大)。由于x不超过和的一半,y不超过和的三分之一,则x取和的一半,y取和的三分之一,代入上面的方程即可解得x=30000,y=20000,z=10000,x+y+z=60000。
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