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  3. 设=0，则f(x，y)在点(0，0)处( )

设=0，则f(x，y)在点(0，0)处( )

admin2020-03-02  25
问题 设=0，则f(x，y)在点(0，0)处(    )
选项 A、不连续．
B、连续但两个偏导数不存在．
C、两个偏导数存在但不可微．
D、可微．
答案D
解析 由=0知
    f(x，y)一f(0，0)+2x—y=o(ρ)  (当(x，y)→(0，0)时)，
  即有
    f(x，y)一f(0，0)=一2x+y+o(ρ)，
  由微分的定义可知f(x，y)在点(0，0)处可微，故选D．
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考研数学一

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