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  3. 某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在5％的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。 根据上述资

某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在5％的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。 根据上述资

admin2018-08-10  33
问题 某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在5％的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。
    根据上述资料请回答：
假设检验的结论为(    )。
选项 A、在5％的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是800克
B、在5％的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是800克
C、在5％的显著性水平下，无法检验这批食品平均每袋重量是否为800克
D、这批食品平均每袋重量一定不是800克
答案B
解析 假设检验步骤为：
    ①提出假设：H0：μ＝800；H1：μ≠800；
    ②由于σ2未知，故选择检验统计量为：
    t＝～(n－1)
    ③由α＝0．05，查t分布表得临界值：
    tα／2＝tα／2(n－1)＝t0．05(10－1)＝t0．05(9)＝2．2622
    拒绝域为：(－∞，－tα／2]∪[tα／2，＋∞)，即(－∞，－2．2622]∪[2．2622，＋∞)；
    ④计算统计量观测值t：
    经计算得：＝791．1，s＝17．136，故t＝＝－1．642；
    ⑤作出统计判断：
    因为｜t｜＝1．642＜2．2622，所以当α＝0．05时，接受H0，即在5％的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是800克。
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