求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解. y′"=y";

admin2021-01-30  1

问题 求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解.
y′"=y";

选项

答案令y"=p,y"=p′,代入方程得p′=p,[*]解得 ln|p|=x+C, 从而p=±ex+C=C1ex,即y"=C1ex,再积分得y=C1ex+C2,冉积分得方程的通解为 y=C1ex+C2x+C3

解析
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