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求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解. y′"=y";
求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解. y′"=y";
admin
2021-01-30
1
问题
求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初值条件下的特解.
y′"=y";
选项
答案
令y"=p,y"=p′,代入方程得p′=p,[*]解得 ln|p|=x+C, 从而p=±e
x+C
=C
1
e
x
,即y"=C
1
e
x
,再积分得y=C
1
e
x
+C
2
,冉积分得方程的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
x+C
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Jq4777K
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考研数学一
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