如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为( ).

admin2015-12-09  0

问题 如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为(    ).

选项 A、1
B、
C、
D、

答案B

解析 如图所示,过E点作EF∥CC1,交B1C1于F,连接D1F.再过P点作PH∥EF交D1F于H.所以PH∥CC1.点P到直线CC1的距离即为点H到CC1的距离,又因为CC1⊥面A1B1C1D1,H∈面A1B1C1D1,连接C1H,C1H即为H到CC1的距离,也就是P到CC1的距离.当C1H为Rt△D1C1F斜边上的高时,距离最短.根据面积相等原理,×D1C1×FC1×D1F×C1H,解得C1H=
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