首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2008年] 计算max{xy,1)dxdy,D={(x,y)∣0≤x≤2,0≤y≤2}.
[2008年] 计算max{xy,1)dxdy,D={(x,y)∣0≤x≤2,0≤y≤2}.
admin
2021-01-19
54
问题
[2008年] 计算
max{xy,1)dxdy,D={(x,y)∣0≤x≤2,0≤y≤2}.
选项
答案
由于被积函数是max{xy,1),首先必须要分区域写出其表示式.为此必须 将积分区域D分块,然后利用积分区域的可加性分别计算. [*] 如图1.5.1.8所示,用xy=1将D分为两块D
1
,D
2
: D
1
=D∩{(x,y)∣xy≥1) ={(x,y)∣1/2≤x≤2,1/x≤y≤2), D
2
=D∩{(x,y)∣xy≤1}1=D
21
∪D
22
, 则 max{xy,1)=[*] 于是[*]max{xy,1)dxdy=[*]xydxdy+[*]dxdy =[*]xydxdy+[*]dxdy+[*]dxdy. 而 [*] ∫
D
22
dxdy=∫
1/2
2
dx∫
0
1/x
dy=2ln2, 故[*]max{xy,1}dxdy=[*]一ln2+1+21n2=[*]+ln2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4V84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值;
设当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
设函数f(x)在x=x0的某邻域U内存在连续的二阶导数.(I)设当h>0,(x0-h)∈U,(x0﹢h)∈U,恒有f(x0)
函数F(χ)=(χ∈(-∞,+∞))的值域区间是_______.
向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分必要条件是().
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
设函数f(x)处处可导,且0≤f’(x)≤(k>0为常数),又设x0为任意一点,数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
(2008年试题,二)已知
[2008年]微分方程(y+x2e-x)dx—xdy=0的通解是y=_________.
随机试题
Helooksasifhe______nothingaboutthenews.
A.自身抗原B.同种异型抗原C.超抗原D.独特型抗原E.异嗜性抗原只需极低浓度即可激活多克隆T细胞的物质
下列叙述与利多卡因不符的是
下列不是实证呕吐的特点的是.()
患者,女,53岁。咳嗽月余,加重1周,咳引胸胁疼痛,痰少而稠,面赤咽干,舌苔黄少津,脉弦数。治疗应选取的主要经穴是()
根据《环境影响评价技术导则一地下水环境》,地下水一级评价项目,需掌握评价区评价期内至少一个连续水文年的()的地下水动态变化特征。
下列各项中,依照《企业国有资产法》及有关法律、行政法规的规定,代表国家对国家出资企业履行出资人职责的有()。
人的头脑不是一间装知识的仓库,而是一座生产知识的工厂。从哲学上看。这一说法强调了()。
TheCultureDebateintheUS:WhoseCultureIsThis,Anyway?美国的文化辩论:空间是谁的文化?Partofthedebateaboutcultur
A、Runningisthebestwayforpeople’shealth.B、Runningmaykeeppeopleawayfromheartdisease.C、Runningfastandfarmatters
最新回复
(
0
)