首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则( )
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则( )
admin
2017-01-14
62
问题
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则( )
选项
A、λE-A=λE-B。
B、A与B有相同的特征值和特征向量。
C、A和B都相似于一个对角矩阵。
D、对任意常数t,tE-A与tE-B相似。
答案
D
解析
因为由A与B相似不能推得A=B,所以选项A不正确。
相似矩阵具有相同的特征多项式,从而有相同的特征值,但不一定具有相同的特征向量,故选项B也不正确。
对于选项C,因为根据题设不能推知A,B是否相似于对角阵,故选项C也不正确。
综上可知选项D正确。事实上,因A与B相似,故存在可逆矩阵P,使
P
-1
AP=B,
于是 P
-1
(tE-A)P=tE-P
-1
AP=tE-B,
可见对任意常数t,矩阵tE-A与tE-B相似。所以应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Wu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 C
[*]
设λ1,λ2是矩阵A的两个特征值,对应的特征向量分别为α1,α1,则().
设y=y(x)是函数方程ex+y=2+x+2y在点(1,-1)所确定的隐函数,求y〞|(1,-1)和d2y.
微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处().
(I)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ,η,ζ)时所作[*]
设X1,X2,…Xn是来自总体X的样本,X的分布密度为试用矩估计法估计总体参数θ.
随机试题
现场干预试验必须具备哪些基本要素
蟾酥的性状特征有()
控释膜保护膜
“应收票据”项目应根据“应收票据”科目的期末余额填列。()
以下不属于个别督导的技巧是()。
试论缔约过失责任。
吉尼斯世界纪录和趣味有关,也和无聊有关。27个法国人用牙签搭建了微型的埃菲尔铁塔,一个美国人收集了600余双匡威运动鞋,一个古巴人做出了世界上最长的雪茄。吉尼斯就是无聊大观园,没有想不到,也不存在做不到。但太无聊的纪录连吉尼斯也会望而生畏,有人注册了互联网
材料1建设社会主义现代化国家、实现中华民族伟大复兴,是我们党孜孜以求的宏伟目标。自成立以来,我们党就团结带领人民为此进行不懈奋斗。随着改革开放逐步深化,我们党对制度建设的认识越来越深入。1980年,邓小平同志在总结“文化大革命”的教训时就指出:“
办事员小李需要整理一份有关高新技术企业的政策文件呈送给总经理查阅。参照“示例1.jpg”“示例2.jpg”,利用考生文件夹下提供的相关素材,按下列要求帮助小李完成文档的编排:在标题段落“附件1:国家重点支持的高新技术领域”的下方插入以图标方式显示的文档
【B1】【B12】
最新回复
(
0
)