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  3. 设an=A，证明：数列{an}有界．

设an=A，证明：数列{an}有界．

admin2018-05-21  77
问题 设an=A，证明：数列{an}有界．
选项
答案取ε0=1，因为[*]an=A，根据极限定义，存在N＞0，当n＞N时，有 |an－A|＜1，所以|an|≤|A|+1． 取M=max{|a1|，|a2|，…，|aN|，|A|+1}， 则对一切的n，有|an|≤M．
解析
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考研数学一

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