假设市场中有n个厂商，每个厂商有相同的总成本函数Ci＝9＋4qi，每个厂商面临的需求曲线是，(i＝1，2，…，n)。 Pj是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所有的价格均相等，求长期均衡时的厂商数目。

admin2013-12-02 101

问题假设市场中有n个厂商，每个厂商有相同的总成本函数Ci＝9＋4qi，每个厂商面临的需求曲线是

，(i＝1，2，…，n)。
Pj是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所有的价格均相等，求长期均衡时的厂商数目。

选项

答案根据代表性厂商的总成本函数C_i＝9＋4q_i，可得边际成本MC＝4。根据代表性厂商面临的需求曲线可得[*] 由于边际收益[*]，代入有关参数可得 [*] 完全竞争市场厂商均衡条件为MC＝MR，代入有关参数可得： [*] 当完全竞争行业均衡时，所有企业价格都相等，即P_i＝P_j，代入均衡条件可以得到： [*]…………………………(1) 完全竞争市场长期均衡时，企业仪获得正常利润，即AC＝AR。根据代表性厂商的总成本函数可得平均成本[*]，根据代表性厂商而临的需求曲线可得平均收益AR＝P_i。把有关参数代入AC＝AR可得：4＋9／q_i＝P_i，变形可得q_i＝9／(p_i－4)。当完全竞争行业均衡时，所有企业价格都相等，即P_i＝P_j，代入需求函数可得q_i＝303／n，代入上式可得： [*]…………………………(2)。联立求解(1)、(2)两式可得[*]，求解得n＝101。

解析

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假设市场中有n个厂商，每个厂商有相同的总成本函数Ci＝9＋4qi，每个厂商面临的需求曲线是，(i＝1，2，…，n)。 Pj是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所有的价格均相等，求长期均衡时的厂商数目。

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