已知A＝，矩阵X满足AX＝A－1＋2X，其中A是A的伴随矩阵，则X＝______．

admin2019-02-23 44

问题已知A＝

，矩阵X满足A^*X＝A^－1＋2X，其中A^*是A的伴随矩阵，则X＝______．

选项

答案[*]

解析左乘A并把AA^*＝｜A｜E代入得
｜A｜X＝E＋2AX，
移项得 (｜A｜E一2A)X＝E．故X＝(｜A｜E一2A)^－1．
由｜A｜＝4知X＝(4E一2A)^－1＝

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考研数学一

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