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六位同学参加体能测试,学号分别是 1 至 6 号。测试结果出来后,五名考官分别说了五句话: (1)1 号、5 号、6 号三人中只有两人达标 (2)1 号和 2 号两人最少有一个达标 (3)2 号和 3 号两人要么都达标,要么都没有达标 (4)1 号和 4
六位同学参加体能测试,学号分别是 1 至 6 号。测试结果出来后,五名考官分别说了五句话: (1)1 号、5 号、6 号三人中只有两人达标 (2)1 号和 2 号两人最少有一个达标 (3)2 号和 3 号两人要么都达标,要么都没有达标 (4)1 号和 4
admin
2020-01-24
10
问题
六位同学参加体能测试,学号分别是 1 至 6 号。测试结果出来后,五名考官分别说了五句话:
(1)1 号、5 号、6 号三人中只有两人达标
(2)1 号和 2 号两人最少有一个达标
(3)2 号和 3 号两人要么都达标,要么都没有达标
(4)1 号和 4 号两人中只有一人达标
(5)3 号和 4 号两人中也只有一人达标
以上都是事实。据此,可以推出全部达标人数是:
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
B
解析
第一步:整理题干信息。
(1)1 号、5 号和 6 号中只有两人达标
(2)1 号或 2 号达标
(3)2 号和 3 号两人要么都达标,要么都没有达标
(4)1 号和 4 号只有一人达标
(5)3 号和 4 号只有一人达标
第二步:分析题干信息。
从出现次数最多的 1 号开始入手,假设 1 号未达标,根据(1)可以得到:5 号和 6 号都达标了。
再结合(4)可知,4 号达标了。此时再结合(5)可知,3 号也未达标。
再结合(3)可知,2 号也未达标。此时会发现,1 号和 2 号都未达标,与条件(2)相违背,说明假设不成立,即:1 号达标了。
当 1 号达标的时候,则结合(4)可知,4 号未达标。
此时再结合(5)可知,3 号也达标了。
再结合(3)可知,2 号也达标了。
根据(1)可知,5 号和 6 号中只能有 1 个人达标,此时总共达标的为:1 号、2 号、3 号、5 号和 6 号中的一个。总人数为:4。
故正确答案为 B。
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