已知一棵满二叉树的结点个数为20到40之间的素数，此二叉树的叶子结点有( )个。

admin2017-01-04 60

问题已知一棵满二叉树的结点个数为20到40之间的素数，此二叉树的叶子结点有( )个。

选项 A、23
B、29
C、16
D、32

答案C

解析一棵深度为h的满二叉树的结点个数为2^h一1，则有20≤2^k一1≤40，即21≤2^h≤41，h=5(总结点数=2⁵一1=31，为素数)。满二叉树中叶子结点均集中在最底层，所以结点个数=2^5-1=16个。

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