某班100名学生在一次踢毽子比赛中，规定时间里，最多的学生能成功踢180个，最少的踢160个。在该班中至少要任意挑出多少名学生，从中必能选中4名学生在规定时间内踢毽子的个数相同?( )

admin2017-01-05 56

问题某班100名学生在一次踢毽子比赛中，规定时间里，最多的学生能成功踢180个，最少的踢160个。在该班中至少要任意挑出多少名学生，从中必能选中4名学生在规定时间内踢毽子的个数相同?( )

选项 A、61
B、62
C、63
D、64

答案D

解析采用抽屉原理。180和160之间共有21种不同的踢毽子个数，把每一种踢毽子个数看成一个抽屉，共有21个抽屉，每个抽屉里放3个相同的踢毽子个数，就必须选出63名学生。此时，再任意选出一名学生，放入相应的抽屉中，就能保证至少有4名学生踢毽子个数相同。所以至少要任意挑出64名学生。

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某班100名学生在一次踢毽子比赛中，规定时间里，最多的学生能成功踢180个，最少的踢160个。在该班中至少要任意挑出多少名学生，从中必能选中4名学生在规定时间内踢毽子的个数相同?( )

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