2. 考研
  3. 设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有( )．

设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有( )．

admin2020-03-01  51
问题 设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有(    )．
选项 A、α1，α2，α3，kβ1＋β2线性无关
B、α1，α2，α3，kβ1＋β2线性相关
C、α1，α2，α3，β1＋kβ2线性无关
D、α1，α2，α3，β1＋kβ2线性相关
答案A
解析 因为β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，所以kβ1＋β2一定不可以由向量组α1，α2，α3线性表示，所以α1，α2，α3，kβ1＋β2线性无关，选A．
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考研数学二

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