微分方程y’’一λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为( )

admin2019-03-14 74

问题微分方程y^’’一λ²y=e^λx+e^－λx(λ＞0)的特解形式为( )

选项 A、a(e^λx+e^－λx)。
B、ax(e^λx+e^－λx)。
C、x(ax^λx+be^－λx)。
D、x²(ae^λx+be^－λx)。

答案C

解析原方程对应的齐次方程的特征方程为r²一λ²=0，其特征根为r_1，2=±λ，所以y^’’一λ²y=e^λx的特解为y₁^*=axe^λx，y^’’一λ²y=e^λ²x的特解为y₂^*=bxe^－λx，根据叠加原理可知原方程的特解形式为
y^*=y₁^*+y₂^*=x(ae^λx＋be^－λx)，因此选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Oj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．
已知α1＝(1，1，0，2)T，α2＝(－1，1，2，4)T，α3＝(2，3，a，7)T，α4＝(－1，5，－3，a＋b)T，β＝(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)B不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)B能用α1，α2，α3，α4线性表
设函数f(χ)与g(χ)在区间[a，b]上连续，证明：[∫abf(χ)g(χ)dχ]2≤∫abf2(χ)dχ∫abg2(χ)dχ．(*)
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3＋2χ2χ3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?
由曲线和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_____________。
已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()
设z=f(x,y)，，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求
求微分方程(1-x2)y’’-xy’=0的满足初始条件y(0)-0，y’(0)=1的特解．
当x→0时，f(x)=x一smax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则
设a(x)=∫05xsint／tdt，β(x)=∫0sinx(1+t)1／tdt，则当x→0时，α(x)是β(x)的()

随机试题

辅助性T细胞不能诱导
在碱性较强时，EDTA与有些金属离子会形成碱式络合物，此时，它们的络合比将改变。
患者男性，75岁，1年前开始家人发现其常记不起刚刚发生的事，逐渐加重，现语言运用能力下降，不能将完整的句子，不能进行简单的计算，不会用筷子。而且常怀疑家人偷自己钱物，夜间有谵妄。查体余无异常体征。既往无相关疾病病史。头MRI示轻度脑萎缩。该病确诊的依
对于隧道、桥梁等构筑物造成的损害，其责任承担，下列表述正确的是：()
2014年初，某公司短期借款、长期借款、应付债券科目均无余额。该公司2014年～2015年发生有关经济业务如下：(1)2014年3月31日，从中国银行借入2年期，年利率6％，到期一次还本付息不计复利的长期借款200万元，当日用于购买一台不需要安装
(2017春季多省联考)2016年是全球气候充满极端状况的一年。大气中的二氧化碳平均浓度已经超过400ppm(1ppm为百万分之一)警示线，甲烷浓度也飙升破纪录。气候变化的长期指标上升至新水平。南极和北极地区的海冰面积缩减严重，打破了最低纪录。俄罗斯、北极
设f(t)=，则曲线y=f(t)的拐点坐标为________．
StressI.Differentdefinitionsofstress—circumstancesthatthreatenwell-beingorthe______tothem【T1】______—theprocesso
A、American.B、England.C、Japan.D、Spain.DWheredoesthemancomefrom?
ARoofoverOurHeadsManhasthreebasicneeds:food,clothing,andshelter.Ifamanlivesinawarmclimate,clothingis

最新回复(0)

微分方程y’’一λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为( )

考研数学二

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

已知α1＝(1，1，0，2)T，α2＝(－1，1，2，4)T，α3＝(2，3，a，7)T，α4＝(－1，5，－3，a＋b)T，β＝(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)B不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)B能用α1，α2，α3，α4线性表

设函数f(χ)与g(χ)在区间[a，b]上连续，证明：[∫abf(χ)g(χ)dχ]2≤∫abf2(χ)dχ∫abg2(χ)dχ．(*)

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3＋2χ2χ3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?

由曲线和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_____________。

已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为()

设z=f(x,y)，，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求

求微分方程(1-x2)y’’-xy’=0的满足初始条件y(0)-0，y’(0)=1的特解．

当x→0时，f(x)=x一smax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则

设a(x)=∫05xsint／tdt，β(x)=∫0sinx(1+t)1／tdt，则当x→0时，α(x)是β(x)的()

辅助性T细胞不能诱导

在碱性较强时，EDTA与有些金属离子会形成碱式络合物，此时，它们的络合比将改变。

对于隧道、桥梁等构筑物造成的损害，其责任承担，下列表述正确的是：()

设f(t)=，则曲线y=f(t)的拐点坐标为________．

StressI.Differentdefinitionsofstress—circumstancesthatthreatenwell-beingorthe______tothem【T1】______—theprocesso

A、American.B、England.C、Japan.D、Spain.DWheredoesthemancomefrom?

ARoofoverOurHeadsManhasthreebasicneeds:food,clothing,andshelter.Ifamanlivesinawarmclimate,clothingis

StressI.Differentdefinitionsofstress—circumstancesthatthreatenwell-beingorthetothem【T1】—theprocesso