设f(x，y)=其中D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤2}．

admin2022-06-30 1

问题设f(x，y)=

其中D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤2}．

选项

答案令D₁={(x，y)｜x+y≤1，x≥0，y≥0}， D₂={(x，y)｜1＜x+y≤2，x≥0，y≥0)，由对称性得[*]f(x，y)dxdy=4([*]x²dxdy+[*]dxdy)，其中[*]x²dxdy=∫₀¹x²dx∫₀^1－xdy=∫₀¹(x²－x³)dx=1/12， [*]

解析

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考研数学二

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