表达式251-53=176在(23)进制时成立。

admin2009-02-15  34

问题 表达式251-53=176在(23)进制时成立。

选项 A、六
B、七
C、八
D、十六

答案C

解析 对于本试题的答案可采用尝试法进行选择。通常在这类选择题中,按照答案在选项中被选中的概率,建议读者按“C、D、B、A”的顺序进行计算,以尽可能节约宝贵的考试时间。
   根据“每一种数制都使用位置表示法,即处于不同位置的数符所代表的值不同,与它所在位置的权值有关”,在六进制中,将表达式(251)6-(53)6转换成十进制数进行计算:
   (251)6-(53)6=(2×62+5×61+1×60)-(5×61+3×60)=103-33=70=1×62+5×61+4×60=(154)6
   在七进制中,(251)7-(53)7=(2×72+5×71+1×70)-(5×71+3×70)=124-38=96=1×72+6×71+5×70=(165)7
   在八进制中,(251)8-(53)8=(2×82+5×81+1×80)-(5×81+3×80) =169-43=126=1×82+7×81+6×80=(176)8
   在十六进制中,(251)16-(53)16=(2×162+5×161+1×160)-(5×161+3×160) =593-83=510=1×162+15×161+4×160=(1F4)16
   由以上分析可知,本题在八进制时表达式251-53=176成立,因此应选择选项C。
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