设P,Q都是n阶矩阵,且(PQ)2=E,其中E是n阶单位矩阵,则必有( ).

admin2016-11-03  34

问题 设P,Q都是n阶矩阵,且(PQ)2=E,其中E是n阶单位矩阵,则必有(    ).

选项 A、(QP)2=E
B、P2Q2=E
C、Q2P2=E
D、以上均不对

答案A

解析 仅(A)入选.由(PQ)2=E得PQPQ=E,则
QPQP=E=(QP)(QP)≠(QP)2=E.
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