首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连续函数f(x)>0且单调递增,则积分I1=∫0π/2f(x)sinxdx,I2=∫0π/2f(x)cosxdx,I3=∫0π/2d(x)tanxdx的大小关系为( )
设连续函数f(x)>0且单调递增,则积分I1=∫0π/2f(x)sinxdx,I2=∫0π/2f(x)cosxdx,I3=∫0π/2d(x)tanxdx的大小关系为( )
admin
2019-12-06
71
问题
设连续函数f(x)>0且单调递增,则积分I
1
=∫
0
π/2
f(x)sinxdx,I
2
=∫
0
π/2
f(x)cosxdx,I
3
=∫
0
π/2
d(x)tanxdx的大小关系为( )
选项
A、I
1
﹥I
2
﹥I
3
B、I
1
﹥I
3
﹥I
2
C、I
2
﹥I
3
﹥I
1
D、I
3
﹥I
1
﹥I
2
答案
D
解析
由于积分区间相同,比较被积函数的大小,
I
1
-I
2
=∫
0
π/2
f(x)(sinx-cosx)dx
=∫
0
π/4
f(x)(sinx-cosx)dx+∫
π/4
π/2
f(x)(sinx-cosx)dx,
令x=
-t则
∫
π/4
π/2
f(x)(sinx-cosx)dx=∫
0
π/4
f(
-t)[sin(
-t)-cos(
-t)]dt
=∫
0
π/4
f (
-t)(cosx-sinx)dx,
则有I
1
-I
2
=∫
0
π/4
[f(x) -f(
-x)] (sinx-cosx)dx,
已知函数d(x)﹥0且单调递增,则f(x)-
﹤0,而当0﹤x﹤
时,sinx﹤cosx,可以得到
被积函数
,
从而I
1
﹥I
2
。
I
3
-I
1
=∫
0
π/2
f(x)(tanx-sinx)dx,
当x﹥0时,有tanx-sinx﹥0,又因为f(x)﹥0,所以f(x)(tanx-sinx)﹥0,即I
3
-I
1
﹥0,综上可得I
3
﹥I
1
﹥I
2
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5UA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线的水平渐近线方程为_________。
设f(x)=∫0xecostdt,求∫0πf(x)cosxdx=_____.
微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______.
计算I=ydχdy,其中D由曲线=1及χ轴和y轴围成,其中a>0,b>0.
设f(x)在上具有连续的二阶导数,且f’(0)=0.证明:存在ξ,η,使得
当x→0+时,若lnα(1+2x),(1-cosx)1/α均是比x高阶的无穷小,则α的取值范围是()
(1995年)曲线,在t=2处的切线方程为_______.
设函数y=y(χ)由e2χ+y-cosχy=e-1确定,则曲线y=y(χ)在χ=0对应点处的法线方程为_______.
设α=[1,0,1]T,A=ααT,n是正数,则|aE一An|=____________.
随机试题
管道的严密性试验介质可用天然气或氢气。
近年来,我国法院不断完善诉讼程序制度,加强司法政务管理,努力提高司法效率,建立公正、高效的审判工作机制。这些审判工作机制包括哪些?()
量值的传递指的是把一个物理量单位提高各级基准、标准及相应的辅助手段准确地传递到日常工作中所使用的(),以确保量值统一的过程。
在环比增长速度时间序列中,由于各期的基数不同,运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合()这一指标分析才能得出正确结论。
从个体身心发展动因角度来看,“树大自然直”的说法反映了()的观点。
西方许多企业和政府组织结构形式已经开始向扁平化方向发展。所谓组织扁平化,就是指通过减少行政管理层次,裁减冗余人员,从而建立一种扁平化组织结构。扁平化结构具有的优势有()。
为了解城镇棚户区改造情况,回家统计局社情民意调查中心2015年选取20个省(区、市)城镇棚户区的10100位居民进行了调查。调查显示.对于棚户区配套公共服务设施改造情况,受访棚户区居民中23.4%表示“满意”,40.2%表示“基本满意”。具体调查结果见下表
政府宏观经济调控就是国家通过计划管理经济。()
斯巴达教育的基本特点是强调()
设随机变量X在区间[一1,1]上服从均匀分布,随机变量(Ⅰ)Y=,试分别求出DY与Cov(X,Y).
最新回复
(
0
)