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  3. 设y=f(x)可导，且y’≠0．若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式.

设y=f(x)可导，且y’≠0．若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式.

admin2018-06-27  115
问题 设y=f(x)可导，且y’≠0．若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式.
选项
答案设y=f(x)的反函数是x=φ(y)，则反函数的导数可由复合函数求导法则求出： 由y=f(φ(y))，两边对y求导得 [*] 因此 [*]
解析
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考研数学二

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