设二维连续型随机变量(X，Y，在区域D上服从均匀分布，其中D＝{(z，y)｜｜x＋y｜≤1，｜x一y｜≤1}，求X的边缘密度fX(x)与在X＝0条件下，关于Y的条件密度fY｜X(y ｜0)．

admin2017-11-13 75

问题设二维连续型随机变量(X，Y，在区域D上服从均匀分布，其中D＝{(z，y)｜｜x＋y｜≤1，｜x一y｜≤1}，求X的边缘密度f_X(x)与在X＝0条件下，关于Y的条件密度f_Y｜X(y ｜0)．

选项

答案从图3．2可知，区域D是以(一1，0)，(0，1)，(1，0)，(0，一1)为顶点的正方形区域，其边长为[*]，面积S_D＝2，因此(X，Y)的联合密度是[*] [*] 根据公式 f_Y｜X(y｜x)＝[*](f_X(x)≠0)，当x＝0时，有 [*] [*]

解析

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考研数学一

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