2. 专升本
  3. 某工厂生产的产品在甲、乙两个市场的销售量分别为Q1与Q2，其售价分别为P1与P2，需求函数分别为Q1=24-0．2P1，Q2=10-0．05P2，总成本为C=35+40(Q1+Q2)，问这两个市场的定价分别定为多少时，可使总利润最大?最大利润是多少?

某工厂生产的产品在甲、乙两个市场的销售量分别为Q1与Q2，其售价分别为P1与P2，需求函数分别为Q1=24-0．2P1，Q2=10-0．05P2，总成本为C=35+40(Q1+Q2)，问这两个市场的定价分别定为多少时，可使总利润最大?最大利润是多少?

admin2015-12-11  16
问题 某工厂生产的产品在甲、乙两个市场的销售量分别为Q1与Q2，其售价分别为P1与P2，需求函数分别为Q1=24-0．2P1，Q2=10-0．05P2，总成本为C=35+40(Q1+Q2)，问这两个市场的定价分别定为多少时，可使总利润最大?最大利润是多少?
选项
答案总利润函数L(P1，P2)=Q1P1+Q2P2-C，即 L(P1，P2)=(24-0．2P1)P1+(10-0．05P2)P2-35-40(34-0．2P1-0．05P2)=-0．2P1-0．05[*]+32P1+12P2-1395． 令[*]，得唯一驻点(80，120)，即得唯一可能的极值点． 根据实际意义可知利润一定存在最大值．故当P1=80，P2=120时，利润L取得最大值，最大值为L(80，120)=605． 所以该商品在这两个市场的定价分别为80，120时，总利润最大，最大利润为605．
解析
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