过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求 D的面积A；

admin2018-07-23 97

问题过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求
D的面积A；

选项

答案如图所示，设切点坐标为P(x⁰，y⁰)，于是曲线y=e^x在点P的切线斜率为 yˊ(x⁰)=e^x⁰， [*] 切线方程为 y－y⁰=e^x⁰ (x－x⁰)．它经过点(0，0)，所以－y⁰=－x⁰ e^x⁰．又因y⁰=e^x⁰，代入求得x⁰=1，从而y⁰=e^x⁰=e，切线方程为y=ex．取水平条面积元素，则D的面积 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5zj4777K

考研数学二

相关试题推荐

根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数
设Y＝ex(C1sinx＋C1cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．
证明：函数在全平面上连续．
若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
函数f(u，v)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=__________．
设ξ1＝为矩阵A＝的一个特征向量．(I)求常数a，b及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．
求微分方程y"-y’+2y=0的通解．
求微分方程的通解．
设k为常数，方程在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．
积分区域如图1．5—4所示，交换积分次序，得[*]

随机试题

函数InStr(1，"eFCdEfGh"，"EF",1)执行的结果是(　　)。
能够为会计信息使用者提供有关企业经营成果的会计报表是
若心移热于小肠或热结于本腑，证见心烦，口舌生疮，咽痛，小便短赤或溺血，茎中痛，小腹胀痛，舌质红而苔黄，脉象濡数。腧穴宜取
高血压病死亡原因最常见为
患者胸胁胀痛，走窜不定，情绪不佳则加重，胸闷气短，嗳气频作，舌苔薄，脉弦。其证候是()
(2017年司考试题)紫霞股份有限公司是一家从事游戏开发的非上市公司，注册资本5000万元，已发行股份总额为1000万股。公司成立后经营状况一直不佳，至2015年底公司账面亏损3000万元。2016年初，公司开发出一款游戏，备受玩家追捧，市场异常火爆，年底
根据《历史文化名城名镇名村保护条例》的规定，名镇和名村保护规划不包括的内容是()
在几种项目融资方式中，不需要政府参与或支持的是()。
语音的物理性质具有四个基本要素：_________、_________、_________、_________。
Weshallsendyoucommercialinvoice,billsofladingandinsurancecertificatessothatyoucan____thegoodsonaD/Pbasis.

最新回复(0)

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D．求 D的面积A；

考研数学二

根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数

设Y＝ex(C1sinx＋C1cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．

证明：函数在全平面上连续．

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

函数f(u，v)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=__________．

设ξ1＝为矩阵A＝的一个特征向量．(I)求常数a，b及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

求微分方程y"-y’+2y=0的通解．

求微分方程的通解．

设k为常数，方程在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．

积分区域如图1．5—4所示，交换积分次序，得[*]

函数InStr(1，"eFCdEfGh"，"EF",1)执行的结果是( )。

能够为会计信息使用者提供有关企业经营成果的会计报表是

若心移热于小肠或热结于本腑，证见心烦，口舌生疮，咽痛，小便短赤或溺血，茎中痛，小腹胀痛，舌质红而苔黄，脉象濡数。腧穴宜取

高血压病死亡原因最常见为

患者胸胁胀痛，走窜不定，情绪不佳则加重，胸闷气短，嗳气频作，舌苔薄，脉弦。其证候是()

根据《历史文化名城名镇名村保护条例》的规定，名镇和名村保护规划不包括的内容是()

在几种项目融资方式中，不需要政府参与或支持的是()。

语音的物理性质具有四个基本要素：_________、_________、_________、_________。

Weshallsendyoucommercialinvoice,billsofladingandinsurancecertificatessothatyoucan____thegoodsonaD/Pbasis.

函数InStr(1，"eFCdEfGh"，"EF",1)执行的结果是(　　)。

语音的物理性质具有四个基本要素：_____、_、_、_____。