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  3. 一质点从时间t=0开始做直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零，证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

一质点从时间t=0开始做直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零，证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

admin2021-11-25  464
问题 一质点从时间t=0开始做直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零，证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.
选项
答案设运动规律为S=S(t),显然S(0)=0,S’(0)=0,S(1)=1,S’(1)=0，由泰勒公式 [*] 两式相减，得S"(ξ2)－S"(ξ1)=－8→｜S"(ξ1)｜+｜S"(ξ2)｜≥8. 当｜S"(ξ1)｜≥｜S"(ξ2)｜时，｜S"(ξ1)｜≥4； 当｜S"(ξ1)｜＜｜S"(ξ2)｜时，｜S"(ξ2)｜≥4.
解析
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考研数学二

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