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设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量Y＝X2在(0，4)内的概率分布密度fY(y)＝_______．
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量Y＝X2在(0，4)内的概率分布密度fY(y)＝_______．
admin
2018-07-30
65
问题
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量Y＝X
2
在(0，4)内的概率分布密度f
Y
(y)＝_______．
选项
答案
[*]
解析
y＝χ
2
的反函数有两枝：χ＝h
1
(y)＝－
f
X
(χ＜0，y＞0)
χ＝h
2
(y)＝
(χ＞0，y＞0)
而X的密度为
且χ＝h
1
(y)单调减，χ＝h
2
(y)单调增．故Y的密度为
f
Y
(y)＝f
X
(h
1
(y))｜h′
1
(y)｜＋f
X
(h
2
(y))｜h′
2
(y)｜
故填
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/65g4777K
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考研数学一
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