已知等差数列{an}，a2、a6是方程x2一4x一12=0的两个根，则a3+a7=__________．

admin2017-02-14 34

问题已知等差数列{a_n}，a₂、a₆是方程x²一4x一12=0的两个根，则a₃+a₇=__________．

选项

答案0或8

解析解方程x²一4x一12=0得，x₁=6，x₂=一2，①若a₂=一2，a₆=6，则a₆一a₂=4d=6一(一2)=8，即d=2，所以a₃+a₇=(a₂+d)+(a₆+d)=一2+2+6+2=8；②若a₂=6，a₆=一2，则a₆—a₂=4d=一2—6=一8，即d=一2，所以a₃+a₇=(a₂+d)+(a₆+d)=6+(一2)+(一2)+(一2)=0．

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