设函数y＝y(x)由参数方程确定，求y＝y(x)的极值和曲线y＝y(x)的凹凸区间及拐点．

admin2014-01-26 103

问题设函数y＝y(x)由参数方程

确定，求y＝y(x)的极值和曲线y＝y(x)的凹凸区间及拐点．

选项

答案[*] 由[*]，得t＝±1，即(x，y)＝[*]，或(－1，1)．由[*]，得t＝0，即(x，y)＝[*] 当t＝1时，[*]，函数取到极小值为[*] 当t＝－1时，[*]，函数取到极大值为1；当t＜0时，[*]，此时[*]，曲线在区间[*]上是凸的；当t＞0时，[*]，此时[*]，曲线在区间[*]上是凹的．由于[*]，所以曲线y＝y(x)的拐点为[*]。

解析由参数方程确定函数的一、二阶导数，利用各阶导数的符号可求得．

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