2. 考研
  3. 设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

admin2017-08-31  31
问题 设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
选项
答案显然Y～B(4，p)，其中P=P(X＞3)=1一P(X≤3)， 因为[*]， 从而p=1一FX(3)=e－1，由E(Y)=4e－1，D(Y)=4e－1(1一e－1)， 得E(Y2)=D(Y)+[E(Y)]2=4e－1一4e－2+16e－2=4e－1+12e－2．
解析
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考研数学一

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