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在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问： λ取什么值时，Q为正定的?
在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问： λ取什么值时，Q为正定的?
admin
2014-10-27
41
问题
在Q(x，y，z)=λ(x
2
+y
2
+z
2
)+2xy+2xz一2yz中，问：
λ取什么值时，Q为正定的?
选项
答案
用Q正定[*] 它的矩阵的各阶顺序主子式皆为正数．因[*] 故D
1
=λ，D
2
=λ
2
一1，D
3
=(λ一2)(λ+1)
2
所以要Q正定，必须λ＞0，λ
2
＞1，λ＞2，故λ＞2为答案．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6vyR777K
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线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
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