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如图1所示,水平轨道Ⅰ、Ⅱ平滑连接于b点。一物体以水平速度v0从a点进入轨道,轨道Ⅰ、Ⅱ的动摩擦因数为不同常数,若物体仅在轨道Ⅱ受水平向左的恒力F作用,其v—t图象如图2所示,则在0到7s内( )。
如图1所示,水平轨道Ⅰ、Ⅱ平滑连接于b点。一物体以水平速度v0从a点进入轨道,轨道Ⅰ、Ⅱ的动摩擦因数为不同常数,若物体仅在轨道Ⅱ受水平向左的恒力F作用,其v—t图象如图2所示,则在0到7s内( )。
admin
2017-12-19
73
问题
如图1所示,水平轨道Ⅰ、Ⅱ平滑连接于b点。一物体以水平速度v
0
从a点进入轨道,轨道Ⅰ、Ⅱ的动摩擦因数为不同常数,若物体仅在轨道Ⅱ受水平向左的恒力F作用,其v—t图象如图2所示,则在0到7s内( )。
选项
A、物体在轨道Ⅰ受到的滑动摩擦力比轨道Ⅱ的大
B、物体在轨道Ⅰ受到的滑动摩擦力小于F
C、物体在轨道Ⅰ、Ⅱ受到的摩擦力做功之比为4:1
D、物体在轨道Ⅱ受到的摩擦力做的功与F做的功之比为3:5
答案
A,C
解析
由图2可知,0~1s内物体在轨道Ⅰ上在摩擦力的作用下做匀减速直线运动,加速度a
1
=μ
1
g=1/2v
0
由于物体的加速度发生变化,分析受力情况可得1~3s物体运动到轨道Ⅱ上,加速度a
2
=
=1/4v
0
,根据牛顿第二定律得到F+μ
2
mg=ma
2
。3~7s物体做反向运动,由牛顿第二定律可得F-μ
2
mg=ma
3
,且a
3
=
=1/16v
0
。结合上述式子,解得f
1
=μ
1
mg=1/2mv
0
,f
2
=μ
2
mg=3/32mv
0
,F=5/32mv
0
。物体在轨道Ⅰ上运动的路程为
在轨道Ⅱ上运动的路程为
因此,物体在轨道Ⅰ上受到的滑动摩擦力比轨道Ⅱ的大,A选项正确。物体在轨道Ⅰ上受到的滑动摩擦力大于F,B选项错误。物体在轨道Ⅰ、Ⅱ受到的摩擦力做功之比为f
1
s
1
:f
2
s
2
=4:1,C选项正确。物体在轨道Ⅱ上F先做负功再反方向做正功,F做的总功为零,D选项错误。
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