2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

admin2021-04-30  35
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
    B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
    C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
    D．条件(1)充分，条件(2)充分。
    E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
数列{an}中，a10=30。
    (1)an+1=3an／(2an+1)且a1=3／5；
    (2)ap+q=ap+aq且a2=6。
选项
答案B
解析 对于条件(1)，因为an+1=3an／(2an+1)，所以1／an+1-1=(1／3)(1／an-1)，
因此{1／an-1}是以2／3为首项，1／3为公比的等比数列。
于是1／an-1=(2／3)(1／3)n-1，→an=310／(310+2)，所以a10=310／(310+2)≠30，因此条件(1)不充分。
对于条件(2)，因为ap+q=ap+aq，所以a4-a2+a2=12，a8=a4+a4=24，于是a10=a2+a8=30，因此条件(2)充分，综上知：条件(1)不充分，条件(2)充分。
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