为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，则花坛里至少要布置( )个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。

admin2016-07-04 25

问题为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，则花坛里至少要布置( )个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到。

选项 A、4
B、7
C、6
D、9

答案B

解析由题意知，喷头的浇灌直径为10米，若为圆的一条弦，则可与其两条半径构成一个等边三角形，以弦的中点为圆心安装喷头，形成的圆形喷灌面积可以盖住圆心角为60度的相应弧长。化为几何图形如图所示，多边形ABCDEF为圆的内接正六边形，边长为10米，∠AOB=60°，以各边中点为圆心可按6个喷头，但大圆中心未被盖住，需在圆心O处安装喷头，因此共需安装7个喷头。故选B。