对随机变量X，Y，已知EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2).E(Y2)．

admin2017-04-19 74

问题对随机变量X，Y，已知EX²和EY²存在，证明：[E(XY)]²≤E(X²).E(Y²)．

选项

答案[*]t∈R¹，有0≤E(X+tY)²=E(X²)+2tE(XY)+t²E(Y²)，故此二次型(变量为t)无实根或有重根，所以其判别式△≤0，而△=4[E(XY)]²一4EX².EY²，即得[E(XY)]²≤E(X²)．E(Y²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/75u4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
设幂级数的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为()．
设y＝y(x)满足y’＝x＋y，且满足y(0)＝1，讨论级数的敛散性．

随机试题

Eithermyparentsormyelderbrother________goingtowaterthegarden.
A、间氨基酚B、水杨酸C、对氨基酚D、酮体E、对氨基苯甲酸盐酸普鲁卡因注射液需要检查的杂质为
甲公司以100万元的价格向乙公司订购一台机床，根据合同约定，2017年4月1日，甲公司签发一张以乙公司为收款人、金额为100万元的银行承兑汇票，承兑人为A银行，到期日为2017年7月1日。2017年4月4日，乙公司将该银行承兑汇票丢失，被B拾得。4月5日
皮亚杰把儿童道德判断发展过程划分为()阶段。
根据我国的法律效力层次，下列法律中效力最高的是()。
观察日本和欧洲部分国家的情况，经济持续低迷的直接后果是年轻人就业困难、失业率高、收入减少等。年轻一代经济难以独立，还衍生出另一个后果：父母增加对子女的支持。这些国家的共同经验说明，一旦年轻人缺乏经济独立，父母对子女生活的介入便会加深。在中国已经出现了类似的
①生物体都具有感觉器官，无论是感知物理信息抑或检测化学信息的这些自然感测器，都是生物体藉以获得生存必需信息的良好帮手。然而人要获得客观世界的大量信息，光凭人类自身的感觉器官是远远满足不了的，必须借助人造的各类感测器。②科学家们首先想到的是存在于生
一艘轮船发生漏水事故，发现已经漏进水600桶，且每分钟还将漏进24桶水，甲、乙两台抽水机抽水，可以在50分钟内把水排完。(1)甲机每分钟排水22桶，乙机每分钟排水14桶(2)甲机每分钟排水20桶，乙机每分钟排水18桶
试述教学原则的理论与实际相结合的原则。
From:PedroSalazar(p.salazar@vinewood.com)To:MichaelFriedman(michaelfriedman@warnerharrison.com)Subject:ContractChangeDa

最新回复(0)

对随机变量X，Y，已知EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2).E(Y2)．

考研数学一

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

设幂级数的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为()．

设y＝y(x)满足y’＝x＋y，且满足y(0)＝1，讨论级数的敛散性．

Eithermyparentsormyelderbrother________goingtowaterthegarden.

A、间氨基酚B、水杨酸C、对氨基酚D、酮体E、对氨基苯甲酸盐酸普鲁卡因注射液需要检查的杂质为

皮亚杰把儿童道德判断发展过程划分为()阶段。

根据我国的法律效力层次，下列法律中效力最高的是()。

一艘轮船发生漏水事故，发现已经漏进水600桶，且每分钟还将漏进24桶水，甲、乙两台抽水机抽水，可以在50分钟内把水排完。(1)甲机每分钟排水22桶，乙机每分钟排水14桶(2)甲机每分钟排水20桶，乙机每分钟排水18桶

试述教学原则的理论与实际相结合的原则。

From:PedroSalazar(p.salazar@vinewood.com)To:MichaelFriedman(michaelfriedman@warnerharrison.com)Subject:ContractChangeDa