案例：阅读下列三位教师关于“直线与平面垂直的判定”的教学片段。教师甲的引入：教师甲：同学们，空间直线与平面有哪几种位置关系? 学生边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系。教师：直线在平面内，直线与平面的平行已研究过

admin2015-06-14 67

问题案例：阅读下列三位教师关于“直线与平面垂直的判定”的教学片段。
教师甲的引入：
教师甲：同学们，空间直线与平面有哪几种位置关系?
学生边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系。
教师：直线在平面内，直线与平面的平行已研究过，直线与平面相交成为今天要研究的问题。在日常生活中，你见过哪些情景可以抽象成直线相交?举例说明。
学生：日光灯的掉线与天花板相交；房子的柱子与天花板相交；插在碗里的筷子与平的碗底相交。
教师：想象力丰富。生活中确实有很多例子。例如，墙角与地面(图片展示)，小区的建筑，竹竿与水平面以及古诗词中的自然景观“大漠孤烟直”，“一行白鹭上青天”。在直线与平面相交的模型中。你认为哪种相交最特殊?
学生：直线与平面垂直。
教师：今天我们就研究这种关系。(板书课题)
教师乙的引入：
教师：(用PPT呈现龙卷风图片)同学们刚进教室看到这样的壮丽图片，联想起“大漠孤烟直”的美景，大家欣赏完之后是否想到立体几何中什么与什么的关系?
学生：线面垂直。
教师：很好，那生活中有没有这样的例子?
学生：看电视时，视线与画面；电线杆与地面垂直。
教师：这样的例子很多。比如，大桥桥柱与水面。正因为生活中有很多线与面垂直关系，所以几何中有必要对此进行研究。这堂课就学习直线与平面垂直。(板书课题)
教师丙的引入：
教师：前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质。今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。(展示天安门广场上的国旗与旗杆)先请大家看一幅图：天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图：一桥飞架南北，天堑变通途。请大家回答下面的问题。
问题(1)：请同学们观察图片，说出旗杆与地面，大桥桥柱与水平面是什么位置关系?
学生：垂直。
教师：从教学的角度看，就是什么与什么垂直。
学生：线与面。
教师：你还能举出一些类似的例子吗?想一想。(同时出示课题)
学生1：箱的边缘与地面。
学生2：立竿见影，竿与地面垂直。
教师又展示跨栏跳高架的图片，说明跨栏的支架与地面，跳高架立竿与地面是垂直关系，请大家参照旗杆与地面这种关系画出相应的几何图形。
学生画图，教师在黑板上画出图。
教师：为什么画成这样呢?这样直观性强，将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直。
教师：接着前面的内容的学习，下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质。
问题：
(1)三种引入方式各有什么特点?
(2)在(1)的基础上，给出你对课题引入的观点。

选项

答案(1)三位教师的引入各有特色。教师甲在直线与平面位置关系的数学中，以“在这些相交关系中，你认为哪种相交最特殊?”引出课题，并伴以学生的动手操作、举例、想象和语言叙述。这一设计的特点是：注意知识的系统与联系；强调学生生活经验的作用。这样容易唤起在“直线与平面平行”的学习中形成的经验，从而明确“研究什么”和“怎样研究”，使学习的自觉性得到提高。教师乙利用一张生活图片提出“是否想到在立体几何中的什么与什么的关系”，由于“诱导”过分明显，学生就不假思索地齐声回答“线面垂直”。虽然有后面的师生分别举例，但课题引入任务由这一句话已经完成。虽然这一引入有单刀直入、开门见山的特点，但学生对看图片的意图、当前学习内容与已有知识与方法的联系与借鉴等都很难觉察到。另外，“线面垂直”的说法不好，至少提出得太早。另外，甲、乙两位老师用的“大漠孤烟直”的情景不能很好地反映当前学习内容的本质，不是一个好情景。教师丙的引导语“前面我们研究了直线与平面平行的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系”以及图片，目的都是直指“要研究直线与平面垂直”。这样引入也稍嫌太快，学生对于“要学什么”、“为什么要学”和“如何学”等的感知都不充分，要学的内容与已有经验的衔接不够自然。 (2)良好的开端是成功的一半，课题引入是课堂教学的重要一环。教学设计中，应当重点考虑：如何利用新旧知识的联系与发展，以及学生相关的生活经验，创设问题情境，自然、亲切地引出学习内容；如何在课题引入中融入“学什么、为什么、怎么学”的成分。

解析

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