2. 考研
  3. A、条件(1)充分，但条件(2)不充分． B、条件(2)充分，但条件(1)不充分． C、条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D、条件(1)充分，条件(2)也充分． E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分． B、条件(2)充分，但条件(1)不充分． C、条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D、条件(1)充分，条件(2)也充分． E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)

admin2021-09-18  6
问题 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
｜2x－a｜+｜2x－b｜＜6的解集非空．
(1)
(2)M(a，b)为圆x2+y2=9内一点
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 因为｜2x+a｜+｜2x－b｜≥｜(2x－a)－(2x－b)｜=｜a－b｜，所以｜2x+a｜－｜2x－b｜的最小值为｜a+b｜,要使得不等式的解集非空，则必须满足｜a+b｜＜6。
对于条件(1)，因为，所以于是a+b=5或a+b=－5，显然满足｜a+b｜＜6，因此条件(1)充分。
对于条件(2)，因为M(a，b)在圆内，所以a2+b2＜9．于是｜a｜＜3且｜b｜＜3，从而｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜＜6，因此条件(2)充分。
综上知：条件(1)和条件(2)单独都充分，故选D。
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