首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵,矩阵B=(μE+A)n,其中μ是实数,E是单位阵.求对角阵Λ,使B~Λ,并讨论B的正定性.
设矩阵,矩阵B=(μE+A)n,其中μ是实数,E是单位阵.求对角阵Λ,使B~Λ,并讨论B的正定性.
admin
2019-08-11
43
问题
设矩阵
,矩阵B=(μE+A)
n
,其中μ是实数,E是单位阵.求对角阵Λ,使B~Λ,并讨论B的正定性.
选项
答案
由[*]=(λ+2)[(λ-1)
2
-1]=(λ+2)λ(λ-2),知A有特征值λ
1
=-2,λ
1
=0,λ
3
=2. 由于A是实对称矩阵(或A有三个不同的特征值),故[*],且存在正交矩阵P,使得P
-1
AP=Λ
1
故A=PΛ
1
P
-1
,代入矩阵B,有 B=(μE+A)
n
=(μP
-1
+PΛ
1
P
-1
)
n
=[P(μE+Λ
1
)P
-1
]
n
=p(μE+Λ
1
)
n
P
-1
[*] 当n=2k(k=0,1,2,…)且μ≠0,μ≠0,μ≠-2时,Λ正定,则B正定; 当n=2k+1(k=0,1,2,…)且μ>2时,Λ正定,则B正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/78N4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,B为三阶矩阵,r(B*)=1且AB=O,则t=_________.
=_______.
设f(x)=ln(2x2-x-1),则f(n)(x)=________
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3.证明:向量组β,Aβ,A2β线性无关.
设0<x<1,证明:
设α是常数,考虑积分证明上述积分总是收敛的;
(05年)设函数f(x)连续,且f(0)≠0,求极限
(06年)设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2.…).(I)证明存在.并求该极限;(Ⅱ)计算
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元连续函数,f(0,0)=一1,求极限
随机试题
下列选项中,不符合股权投资基金合格投资者标准的是()。
试述审美形态与人的思维方式的关系。
简述领导的基本原则。
材料1加大精准脱贫力度。今年再减少农村贫困人口1000万以上,完成易地扶贫搬迁280万人。深入推进产业、教育、健康、生态和文化等扶贫,补齐基础设施和公共服务短板,加强东西部扶贫协作和对口支援,注重扶贫同扶志、扶智相结合,激发脱贫内生动力。强化对深度贫困
下列关于数码录音笔的记述中,不正确的是________。
甲公司2010年度实现利润总额为500万元,无其他纳税调整事项,经税务机关核实的2009年度亏损额为380万元,该公司2010年度应缴纳的企业所得税税额为()万元。
InthepasttwoweekswehavelookedatthehappinessformuladefinedbypositivepsychologistMartinSeligman,whereH(happines
按照我国《宪法》和1981年全国人大常委会《关于加强法律解释工作的决议》的规定,下列选项中,属于狭义的立法解释的是()。
软件按功能可以分为应用软件、系统软件和支撑软件(或工具软件)。下面属于应用软件的是
Vousêtesintelligent,il_____estaussi..
最新回复
(
0
)