某工厂与吴龙庆等20名工人签订劳动合同后，由于生产任务适应客户要求而调整，致使该厂与吴龙庆等6名工人签订的原劳动合同无法履行。经该厂与吴龙庆等工人协商，仍不能就解除劳动合同达成协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，在此种情形下，该工厂( )。