(95年)求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最大值和最小值．

admin2018-07-27 24

问题 (95年)求函数f(x)=

(2一t)e^-tdt的最大值和最小值．

选项

答案因为f(x)是偶函数，故只需求f(x)在[0，+∞)内的最大值与最小值．令 f’(x)=2x(2一x²)[*]=0 故在区间(0，+∞)内有唯一驻点[*] 当0＜x＜[*]时，f’(x)＞0；当[*]时，f’(x)＜0 所以[*]是极大值点，即最大值点．最大值[*]=∫₀²(2一t)e^-tdt=1+e^-2 f(+∞)=∫₀^+∞(2-t)e^-tdt=-(2-t)e^-t|₀^+∞+e^-t|₀^+∞=1 又f(0)=0，故x=0为最小值点，所以f(x)的最小值为0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Ej4777K

考研数学二

相关试题推荐

m+n(m+n)
[*]
[*]
a=1,b=-1/2
(2000年试题，八)设函f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有，则使不等式f(x1，y1)
求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．
设函数f(x)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)=0．
微分方程y"-4y=e2x+x的特解形式为()．
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

随机试题

Thissummerthecity’sDepartmentofTransportationstartsanewbike-shareprogram.People【K1】________liveandworkinNewYork
Thereisanotherconversationwhichfromourpointofviewisequallyimportant,andthatistodonotwithwhatisreadbutwit
引起甲状腺弥漫肿大的病因包括
下列语句中，量和单位使用符合规范的有()。
2018年1—12月，全国房地产开发投资120264亿元，比上年增长9．5％。其中，住宅投资85192亿元，增长13．4％，比1—11月回落0．2个百分点，比上年提高4个百分点。按地区划分，2018年，东部地区房地产开发投资64355亿元，比上年增长10
接待（）宾客，敬茶时应用右手提供服务。
A、睾丸鞘膜积液B、交通性鞘膜积液C、睾丸肿瘤D、腹股沟斜疝E、精索静脉曲张患者，男，22岁。发现右侧阴囊内鸡蛋大小肿块半年，无痛，平卧后无缩小。扪之有囊性感，透光试验(+)。最可能的诊断为()
患者一周前进食后右上腹痛明显，无明显发热。超声示胆囊大小为8．0cm×3．0cm，壁厚0．4cm，呈双边，囊内可见多发强光团，最大1．6cm，后伴声影，随体位改变有移动。右上腹相当于结肠肝曲位置见8．3cm×6．9cm不均匀光团，与胆囊界限不清，形态不规整
民族问题经常是与宗教问题相联系的，宗教是民族文化中很重要的组成部分。一族多教，一教多派，都可能导致民族宗教冲突。宗教社会学的“冲突派”学者认为，宗教是社会分裂的根源。他们的这些看法不免有失偏颇或夸大，但问题的严重性却是不言而喻的。根据这段文字可以推
我国土壤污染物主要是什么?()

最新回复(0)

(95年)求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最大值和最小值．

考研数学二

m+n(m+n)

[*]

[*]

a=1,b=-1/2

(2000年试题，八)设函f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有，则使不等式f(x1，y1)

求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．

设函数f(x)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)=0．

微分方程y"-4y=e2x+x的特解形式为()．

Thissummerthecity’sDepartmentofTransportationstartsanewbike-shareprogram.People【K1】________liveandworkinNewYork

Thereisanotherconversationwhichfromourpointofviewisequallyimportant,andthatistodonotwithwhatisreadbutwit

引起甲状腺弥漫肿大的病因包括

下列语句中，量和单位使用符合规范的有()。

接待（）宾客，敬茶时应用右手提供服务。

A、睾丸鞘膜积液B、交通性鞘膜积液C、睾丸肿瘤D、腹股沟斜疝E、精索静脉曲张患者，男，22岁。发现右侧阴囊内鸡蛋大小肿块半年，无痛，平卧后无缩小。扪之有囊性感，透光试验(+)。最可能的诊断为()

我国土壤污染物主要是什么?()