一个数有6个约数，其最小的3个约数之和为11，满足条件的所有数之和是( )。

admin2018-01-27 13

问题一个数有6个约数，其最小的3个约数之和为11，满足条件的所有数之和是( )。

选项 A、210
B、343
C、798
D、840

答案A

解析一个数最小的三个约数的和是11，可能的情况有：1+2+8=11（8有约数4，排除）；1+3+7=11（符合）；1+4+6=11（4和6有公因数2，排除）。故这个数的3个最小的约数就是1、3和7。设这个数为A，还有一个约数a，则这个数的约数可能是1，3，7，a，3a，7a，21，A。根据题意，所求数只有6个约数，则这8个约数有两组是相同的，故a=3或7。因此这个数可以是63或147，63+147=210。故答案为A。

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